Studia muzyczne ukończył w PWSM w Krakowie w roku 1956 w zakresie gry na organach (w klasie prof. B. Rutkowskiego) oraz kompozycji (w klasie St. Wiechowicza). Już w czasie studiów wyróżniał się swym talentem muzycznym. W roku 1950 został laureatem I nagrody na Ogólnopolskim Konkursie Bachowskim w Poznaniu. Koncertował w kraju a następnie za granicą (Austria, Bułgaria, Czechosłowacja, Dania, Francja, Hiszpania, Niemcy, ZSRR, Szwajcaria, Węgry). Był jurorem w wielu konkursach organowych krajowych i międzynarodowych. Dokonał licznych nagrań radiowych, telewizyjnych i płytowych. Od roku 1956 datuje się Jego praca w Akademii Muzycznej w Krakowie, gdzie zdobywał kolejno wszystkie stopnie naukowe, uwieńczone stanowiskiem profesora zwyczajnego w 1987 r. Nie sposób w kilku słowach przedstawić całego ogromu pracy profesora i jej efektów. Niemniej jednak chcemy podkreślić szereg jego wybitnych zasług dla polskiej kultury i miasta Krakowa w szczególności. Jan Jargoń należał do czołowych polskich pedagogów. Wychował liczną grupę organistów wirtuozów, znanych i cenionych w Polsce i na świecie. Pełniąc funkcję kolejno dziekana i prorektora, a przede wszystkim Kierownika Katedry Organów Akademii Muzycznej w Krakowie przyczynił się znacznie do nadania wysokiej rangi artystycznej uczelni oraz jej znaczenia w Europie. Swoją działalnością koncertową propagował polską muzykę, a także twórczość kompozytorów krakowskich.
Jan Jargoń był również świetnym organizatorem oraz popularyzatorem muzyki. Prowadził szereg festiwali rangi międzynarodowej, a wśród nich krakowski festiwal "Dni Muzyki Organowej" (od roku 1966). Najbardziej godne uwagi i podziwu są dokonania Profesora w dziedzinie budownictwa organowego, ochrony zabytkowych organów i projektowania nowych instrumentów. To on przyczynił się do tego, iż w 1970 r. wydana została bardzo ważna ustawa o ochronie zabytkowych organów w Polsce, dzięki której mogła powstać z Jego inicjatywy Pracownia Konserwacji Zabytkowych Organów przy PKZ-tach w Krakowie w 1971 r. Będąc stałym konsultantem, przyczynił się do uratowania i przywrócenia świetności najcenniejszych zabytkowych organów w Polsce, m. in. w Jędrzejowie, w Kazimierzu n. Wisłą, Orawce, czy Olkuszu, a także w Krakowie w kościele św. Mikołaja, OO. Paulinów Na Skałce, Bazylice Mariackiej, OO. Karmelitów Na Piasku. Był autorem wielu projektów brzmieniowych nowych instrumentów, jak na przykład w Akademii Muzycznej w Krakowie, w Filharmonii Krakowskiej, w Kościele OO. Salezjanów na Dębnikach, w Arce Pana w Nowej Hucie - Bieńczycach, w Mistrzejowicach i wielu, wielu innych. Współpracował w tym zakresie z firmami organmistrzowskimi polskimi i zagranicznymi. Jego działalność na tym polu radykalnie polepszyła stan instrumentarium na terenie Krakowa i archidiecezji krakowskiej. Przy okazji trzeba wspomnieć Jego nieustanną troskę o podniesienie poziomu wykonawstwa muzyki liturgicznej oraz rangi samego organisty w kościele. Wśród szerokiej działalności prof. Jana Jargonia nie można pominąć Jego poważnych dokonań kompozytorskich, które wzbogaciły współczesną polską literaturę muzyczną. Za swą działalność i wspaniałe rezultaty na obszarze pedagogiki muzycznej i polskiej kultury został uhonorowany m. in. trzykrotnie nagrodą Ministra Kultury, Krzyżem Kawalerskim Polonia Restituta, Nagrodą Miasta Krakowa oraz tytułem Zasłużonego Nauczyciela.